simplegraph3.frink

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// This is a simple but rather interesting program that graphs equations.
// You enter equations in terms of x and y, something like one of the
// following:
//
//  y = sin[x]
//
//  x^2 + y^2 = 81
//
//  y cos[x] = x sin[y]
// 
// This uses a recursive method to subdivide and test rectangles.

use ArbitraryPrecision.frink

lasteq = ""

while func = input["Enter equation: ", lasteq]
{
   lasteq = func
   func =~ %s/>=/ PGE /g    // Replace >= with possibly greater than or equals
   func =~ %s/<=/ PLE /g    // Replace <= with possibly less than or equals
   func =~ %s/!=/ PNE /g    // Replace != with possibly not equals
   func =~ %s/>/ PGT /g     // Replace > with possibly greater than
   func =~ %s/</ PLT /g     // Replace < with possibly less than
   func =~ %s/=/ PEQ /g     // Replace = with possibly equals
   eq = parseToExpression[func]
   println[inputForm[eq]]

   g = new graphics

   // Change the last number to vary the resolution.  This is the number
   // of doublings, so if the number is 10 we have 2^10=1024 doublings for
   // a resolution of 1024x1024.
   testRect[-10,10,-10,10, g, eq, 10]
   g.show[]
   g.write["graph2.png",1024,768]
}

// Recursive function to test an interval containing the specified bounds.
// If no possible solution exists, the recursion halts.  If a possible solution
// exists, this breaks it down into 4 sub-rectangles and tests each of them
// recursively.  level is the maximum number of levels to split, so the total
// resolution of the final graph will be 2^level.
testRect[x1, x2, y1, y2, g, eq, level] :=
{
   nextLevel = level - 1

   x = new interval[x1, x2]
   y = new interval[y1, y2]
   
   // Test the rectangle.  If it possibly contains solutions, recursively
   // subdivide.
   res = eval[eq]
   
   if res or res==undef
   {
      if (nextLevel >= 0)
      {
         cx = (x1 + x2)/2
         cy = (y1 + y2)/2
         testRect[x1, cx, y1, cy, g, eq, nextLevel]
         testRect[cx, x2, y1, cy, g, eq, nextLevel]
         testRect[x1, cx, cy, y2, g, eq, nextLevel]
         testRect[cx, x2, cy, y2, g, eq, nextLevel]
      } else
           if (res)             // Valid point
              g.fillRectSides[x1, -y1, x2, -y2]
           else
           {
              // Error in evaluating point
              g.color[1,0,0]
              g.fillRectSides[x1, -y1, x2, -y2]
              g.color[0,0,0]
           }
   }
}


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This is a program written in the programming language Frink.
For more information, view the Frink Documentation or see More Sample Frink Programs.

Alan Eliasen was born 17384 days, 10 hours, 48 minutes ago.