piChudnovskyNew.frink

View or download piChudnovskyNew.frink in plain text format


/** Program to calculate pi to a large number of digits using the Chudnovsky
    algorithm with binary splitting.

    see:
     http://numbers.computation.free.fr/Constants/Algorithms/splitting.html

    This program is a testbed for timing the performance of this algorithm and
    prints extraneous output.  If you want a quieter, cached version that you
    can use in your own library, see pi.frink instead.

    This is a new version that's intended to be used with Frink: The Next
    Generation.  It uses mostly fast floating-point algorithms.

    See:  https://frinklang.org/experimental.html
*/


//input["Hit Enter. "]    // This is so we can attach jvirtualvm profiler.

use sqrtWayne.frink

digits = million

if length[ARGS] >= 1
   digits = eval[ARGS@0]

digitsPerIteration = 14.1816474627254776555

// Find number of terms to calculate
k = floor[digits/digitsPerIteration]

setPrecision[digits+3]

println["Calculating $digits digits."]
//println["k=$k"]

start1 = now[];

// pi = p[0,k] * (C/D) * sqrt[C] / (q[0,k] + A * p)
p = p[0,k]
q = q[0,k]
end = now[];

println["Time spent in binary splitting: " + format[end-start1, "s", 3]];

start = now[];
sqC = sqrt[640320, digits+2]
end = now[];
println["Time spent in square root: " + format[end-start, "s", 3]];

start = now[];
piprime = p * 53360. / (q + 13591409 * p)
pi = piprime * sqC
end = now[];
println["Time spent in combining operations " + format[end-start, "s", 3]]

println["Calculation complete."]

setPrecision[digits]
start = now[]
value = 1. * pi
end = now[]
println["Time spent in floating-point calculation: " + format[end-start, "s", 3]]

start = now[]
println[value]
end = now[]
println["Time spent in printing: " + format[end-start, "s", 3]]

end = now[]

println["Total time is " + format[end-start1, "s", 3]]

q[a,b] :=
{
   if (b-a)==1
      return (-1)^b * g[a,b] * (13591409 + 545140134 b)

   m = (a+b) div 2
   return q[a,m] p[m,b] + q[m,b] g[a,m]
}

p[a,b] :=
{
   if (b-a) == 1
      return 10939058860032000 b^3  // Constant is C^3/24

   m = (a+b) div 2
   return p[a,m] p[m,b]
}

g[a,b] :=
{
   if (b-a) == 1
      return (6b-5)(2b-1)(6b-1)

   m = (a+b) div 2
   return g[a,m] g[m,b]
}


View or download piChudnovskyNew.frink in plain text format


This is a program written in the programming language Frink.
For more information, view the Frink Documentation or see More Sample Frink Programs.

Alan Eliasen was born 18491 days, 4 hours, 24 minutes ago.